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Metodi di calcolo (LEM)

Slope NX usa il metodo dell'equilibrio limite (Limit Equilibrium Method): la massa potenzialmente instabile è divisa in conci verticali e si cerca il fattore di sicurezza (FS) come rapporto tra la resistenza al taglio disponibile e quella mobilitata lungo la superficie di scorrimento.

\[ FS = \frac{\tau_{f}}{\tau} = \frac{c' + (\sigma - u)\tan\varphi'}{\tau_{mob}} \]

I cinque metodi

Metodo Equilibrio Forze tra conci Superfici
Fellenius (ordinario) Momenti Trascurate Circolari
Bishop semplificato Momenti Solo orizzontali Circolari
Janbu Forze Solo orizzontali Qualsiasi
Spencer Forze + momenti Inclinazione costante Qualsiasi
Morgenstern-Price (GLE) Forze + momenti Funzione f(x) Qualsiasi
  • Fellenius è il più conservativo (trascura le forze tra conci): utile come stima rapida e di riferimento normativo.
  • Bishop semplificato è lo standard per le superfici circolari: preciso e stabile, valido quando la base non assume il braccio = R.
  • Janbu, Spencer, Morgenstern-Price soddisfano più equazioni di equilibrio e valgono anche per superfici generiche (non circolari). Bishop e Fellenius sono ammessi solo per i cerchi.

Condizione di analisi

In drenata (tensioni efficaci) la resistenza usa c′ e φ′ e alla base si sottrae la pressione neutra u. In non drenata (tensioni totali) la resistenza è cu con φ = 0 e non si sottrae u (cu la incorpora già). Se scegli non drenata assicurati che i materiali abbiano cu > 0.

Forma della superficie

  • Circolari — la ricerca esamina i cerchi con centro nei nodi della maglia dei centri; per ogni centro si provano più raggi. Auto-posiziona maglia colloca la maglia sopra la zona critica del pendio.
  • Generica — superficie di forma qualsiasi definita per punti, oppure trovata da una ricerca globale (algoritmo evolutivo) che esplora tutto il dominio.

Superfici ammissibili

Una superficie è scartata se non è cinematicamente valida: se emerge sopra il profilo (dividerebbe la massa in due), se attraversa un'opera di sostegno o se scende sotto il bedrock. Se la ricerca non trova nulla, il riquadro azionabile ne spiega il motivo.

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