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Metodi di calcolo

LiquiTer NX implementa 4 metodi semi-empirici per il calcolo di CRR (Cyclic Resistance Ratio) e quindi del fattore di sicurezza alla liquefazione. La scelta dipende dalla prova in sito disponibile:

Prova in sito Metodo consigliato
SPT (Standard Penetration Test) Seed (1971), Tokimatsu (1983)
CPT (Cone Penetration Test) Boulanger-Idriss (2014)
Cross-hole / Down-hole (Vs) Andrus-Stokoe (2000)

Tutti i metodi calcolano CSR allo stesso modo (Seed-Idriss 1971); cambia solo il modo di stimare CRR.

CSR — Cyclic Stress Ratio

Comune a tutti i metodi:

\[ \text{CSR} = 0{,}65 \cdot \frac{a_{\max}}{g} \cdot \frac{\sigma_v}{\sigma'_v} \cdot r_d \]

dove:

  • a_max = accelerazione di picco al suolo
  • σ_v / σ'_v = tensione totale / efficace alla profondità z
  • r_d = coefficiente riduttivo della profondità (Liao-Whitman 1986 o Idriss-Boulanger 2008 a seconda del metodo)

1. Seed (1971)

Su SPT — il metodo classico, ancora il più usato in Italia.

CRR si stima dalla N1,60,cs (numero SPT corretto per: energia, pressione di confinamento, contenuto fine "clean-sand equivalent") tramite la curva semi-empirica originale di Seed et al. (1985).

Quando usarlo

  • Hai SPT come prova principale
  • Il sito ha sabbie/sabbie limose
  • Vuoi un risultato confrontabile con la letteratura italiana storica

Limiti

  • Non distingue bene sabbie pulite e limose (la correzione clean-sand è approssimata)
  • Curva di base derivata da terremoti M = 7.5 — applicare il fattore di scala MSF per altre magnitudo

Riferimenti

  • Seed H.B., Idriss I.M. (1971) — Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential. JGED, ASCE
  • Seed H.B., Tokimatsu K., Harder L.F., Chung R.M. (1985) — Influence of SPT procedures in soil liquefaction resistance evaluations. JGED

2. Tokimatsu (1983)

Su SPT — variante che distingue sabbie pulite/limose con curve dedicate.

Stessa logica di Seed ma usa:

  • Curve CRR(N1) separate per sabbie pulite e limose
  • Diversa correzione per pressione di confinamento

Quando usarlo

  • Hai SPT + buona caratterizzazione granulometrica (sai bene se sabbia pulita o limosa)
  • Vuoi confrontare con Seed per verifica

Riferimenti

  • Tokimatsu K., Yoshimi Y. (1983) — Empirical correlation of soil liquefaction based on SPT N-value and fines content. Soils and Foundations

3. Boulanger-Idriss (2014)

Su CPT — il metodo più recente, raccomandato quando hai CPT continuo.

CRR si stima dalla qc1N,cs (resistenza CPT normalizzata e clean-sand equivalent) tramite la curva Boulanger-Idriss (2014).

Vantaggi rispetto a SPT:

  • Profilo continuo lungo la verticale (ogni 1-2 cm), non a step di 1 m
  • Misura più ripetibile (operatore-indipendente)
  • Correzioni per fines content basate su Ic (indice di tipo di comportamento del suolo) — più robuste

Quando usarlo

  • Hai CPT (CPTU se possibile)
  • Vuoi un calcolo "continuo" lungo la verticale
  • Stato dell'arte normativo internazionale

Riferimenti

  • Boulanger R.W., Idriss I.M. (2014) — CPT and SPT based liquefaction triggering procedures. UC Davis Report UCD/CGM-14/01
  • Idriss I.M., Boulanger R.W. (2008) — Soil liquefaction during earthquakes. EERI Monograph

4. Andrus-Stokoe (2000)

Su Vs — utile quando hai cross-hole/down-hole o sismica passiva.

CRR si stima dalla Vs1,cs (Vs normalizzata e clean-sand equivalent) con curva Andrus-Stokoe (2000).

Quando usarlo

  • Hai velocità onde di taglio Vs (cross-hole, down-hole, sismica passiva, MASW)
  • Lo strato è gravelly o presenta cobble (SPT/CPT problematici)
  • Sito su pendio dove SPT/CPT sono difficili

Limiti

  • Vs è meno sensibile a piccole variazioni di addensamento rispetto a SPT/CPT
  • Affidabilità minore in sabbie molto sciolte

Riferimenti

  • Andrus R.D., Stokoe K.H. (2000) — Liquefaction resistance of soils from shear-wave velocity. JGGE, ASCE

Fattori di scala

Tutti i metodi applicano fattori correttivi al FSL grezzo:

MSF — Magnitude Scaling Factor

Corregge la durata della scossa, dato che le curve CRR di base sono per M = 7.5. Per M minori il sisma è più breve → meno cicli → CRR più alto:

\[ \text{MSF} = \left(\frac{M_w}{7{,}5}\right)^{-2{,}56} \]

(formulazione Idriss 1999, accettata da NTC 2018)

K_σ — Overburden Correction

Corregge per pressione di confinamento. Per σ'_v > 100 kPa il CRR diminuisce (sabbie sciolte) o aumenta lievemente (sabbie addensate):

\[ K_\sigma = 1 - C_\sigma \cdot \ln\left(\frac{\sigma'_v}{p_a}\right) \]

con C_σ funzione del DR (densità relativa).

K_α — Static Shear Stress Correction

Per pendii (in LiquiTer non implementato — assumiamo terreno orizzontale).

FSL — Fattore di sicurezza

\[ \text{FSL} = \frac{\text{CRR} \cdot \text{MSF} \cdot K_\sigma}{\text{CSR}} \]

Soglia di liquefazione: FSL < FSL_limite (default 1.25 per NTC 2018, 1.0 per EC8).

IPL — Indice del potenziale di liquefazione

Iwasaki et al. (1982) — integra il "deficit" FSL < 1 sui primi 20 m:

\[ \text{IPL} = \int_0^{20} F(z) \cdot w(z) \, dz \]

con:

  • F(z) = 1 - FSL(z) se FSL < 1, altrimenti 0
  • w(z) = 10 - 0.5 z (peso linearmente decrescente con la profondità)
IPL Rischio liquefazione
0 Trascurabile
0–5 Basso
5–15 Medio
> 15 Alto

Cedimenti post-sismici (Ishihara-Yoshimine 1992)

Per ogni strato liquefacibile, il cedimento volumetrico ε_v è funzione di:

  • FSL dello strato
  • Densità relativa DR (stimata da N1,60 o qc1N)

Il cedimento totale è la somma dei contributi di ogni strato liquefacibile, integrato lungo la verticale.

LiquiTer mostra:

  • Cedimento per strato (cm)
  • Cedimento totale al p.c. (cm)
  • Cedimento differenziale (se rilevante)

Riferimenti

  • Ishihara K., Yoshimine M. (1992) — Evaluation of settlements in sand deposits following liquefaction during earthquakes. Soils and Foundations
Situazione Metodo
SPT come unica prova in sito (caso più comune in Italia) Seed o Tokimatsu
Hai CPT/CPTU continuo Boulanger-Idriss (state of the art)
Hai Vs (cross-hole, down-hole, MASW) Andrus-Stokoe
Vuoi confronto multi-metodo Lancia tutti, confronta IPL
Sito ghiaioso o con cobble Andrus-Stokoe (Vs poco influenzato da granuli)

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