Idrogrammi SCS-CN

Il metodo SCS-CN (Soil Conservation Service, ora NRCS) trasforma un ietogramma di progetto nell'idrogramma di piena di una sezione di bacino. Combina due passaggi:

1. Pioggia netta dalla pioggia totale, attraverso il Curve Number;
2. Convoluzione con l'idrogramma unitario SCS, scalato sul tempo di lag.

Passo 1 — pioggia netta

Il modello considera che parte della pioggia viene assorbita (perdite iniziali \(I_a\)) o si accumula come ritenzione potenziale \(S\):

\[ S = \frac{25400}{\text{CN}} - 254 \qquad I_a = 0.2 \cdot S \]

Con \(S\) in mm e CN in \([0, 100]\). Per una pioggia cumulata totale \(P\):

\[ P_e = \begin{cases} 0 & \text{se } P \le I_a \\[1mm] \dfrac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S} & \text{se } P > I_a \end{cases} \]

\(P_e\) è la pioggia netta cumulata. Le perdite iniziali rappresentano intercezione vegetale + invasi superficiali. Sotto \(I_a\) tutto si infiltra.

Curve Number

Il CN dipende dal tipo idrologico del suolo (A, B, C, D — da molto permeabile a impermeabile) e dalla copertura del suolo. Esempi:

Copertura	A	B	C	D
Boschi mediamente coperti	30	55	70	77
Prati permanenti	39	61	74	80
Seminativi puliti	67	78	85	89
Aree urbane impermeabili	98	98	98	98

Wizard CN integrato

Nel pannello idrogrammi un wizard interattivo ti permette di: 1. dividere il bacino in più aree; 2. assegnare a ciascuna suolo idrologico e copertura; 3. ottenere il CN pesato sull'area del bacino.

Sotto, sezione Tabelle SCS c'è la tabella completa.

Passo 2 — idrogramma unitario SCS

L'idrogramma unitario adimensionale SCS è un triangolo con:

• tempo al picco \(t_p = 0.5\,D + T_{\text{lag}}\), dove \(D\) è la durata della pioggia netta e \(T_{\text{lag}}\) il tempo di lag del bacino;
• portata al colmo dell'unitario \(q_p = 484 \cdot A / t_p\) (in unità US; in SI: \(q_p = 0.208 \cdot A / t_p\) con A in km² e \(t_p\) in ore);
• tempo di base \(t_b = 2.67 \cdot t_p\).

L'idrogramma totale è la convoluzione della sequenza \(\Delta P_e(t)\) con l'unitario:

\[ Q(t) = \sum_{k} \Delta P_e(k) \cdot u(t - k) \]

Tempo di lag — \(T_{\text{lag}}\)

\(T_{\text{lag}}\) è il tempo che intercorre tra il baricentro della pioggia netta e il picco dell'idrogramma. Stime tipiche:

• Formula SCS: \(T_{\text{lag}} = 0.6 \cdot T_c\) (Tc = tempo di corrivazione).
• Tempo di corrivazione: Kirpich, Giandotti, Pasini, Pezzoli, secondo morfometria del bacino.

Wizard Tlag

Nel pannello, il calcolatore Tlag accetta: - area del bacino A (km²); - lunghezza dell'asta principale L (km); - pendenza media i (%);

Restituisce il \(T_c\) con quattro formule classiche + il \(T_{\text{lag}}\) proposto come 0.6 \(T_c\). Scegli il valore che giudichi più adatto al tipo di bacino.

Come si usa in Runoff Lab

1. Vai nel pannello Idrogrammi → Aggiungi.
2. Sorgente: un pluviogramma sintetico già costruito (o una curva diretta).
3. Inserisci:
4. Area del bacino A (km²);
5. CN (da wizard o manuale);
6. Tlag (da wizard o manuale).
7. Conferma → grafico \(Q(t)\), tabella con:
8. \(Q_p\) (portata al colmo, m³/s);
9. \(t_p\) (tempo al picco, h);
10. \(V_{\text{tot}}\) (volume totale ruscellato, m³);
11. \(P_e\) (pioggia netta totale, mm);
12. rapporto pioggia netta / pioggia lorda (runoff ratio).

Limiti del metodo SCS-CN

• Sviluppato originariamente per bacini agricoli statunitensi piccoli (≤ 250 km²). Per bacini grandi conviene un modello distribuito.
• L'assunzione \(I_a = 0.2 S\) è una semplificazione: per bacini urbani molto impermeabili può essere meglio usare \(I_a = 0.05 S\).
• Tlag costante (lineare) — non cattura non linearità delle perdite per piene estreme.

Bibliografia

• Soil Conservation Service (1972, 1986), National Engineering Handbook, Section 4: Hydrology. USDA.
• Mockus V. (1957), Estimation of total (and peak rates of) surface runoff for individual storms, USDA.
• Maidment D.R. (ed., 1993), Handbook of Hydrology, McGraw-Hill — cap. 9 (SCS).

Tabelle CN complete

(Per brevità qui un estratto; il wizard in app ha tabelle complete per: boschi, prati, coltivazioni, aree urbane, residenziali, commerciali, infrastrutture, naturali nudi.)