Bieniawski & Romana — RMR e SMR¶
Le classificazioni di Bieniawski (1976) e Romana (1985) costituiscono il riferimento empirico più diffuso per caratterizzare un ammasso roccioso quando le informazioni dirette su resistenza e deformabilità sono scarse. La seconda deriva dalla prima, che per i versanti risultava troppo conservativa.
La classificazione di Bieniawski si basa su sei parametri rilevati in campagna o in laboratorio:
| Parametro | Significato | |
|---|---|---|
| A1 | resistenza a compressione uniassiale \(S_u\) | resistenza della roccia intatta |
| A2 | Rock Quality Designation (RQD) | grado di fratturazione |
| A3 | spaziatura delle discontinuità | dimensione dei blocchi |
| A4 | condizioni delle discontinuità | persistenza, apertura, rugosità, alterazione, riempimento |
| A5 | condizioni idrauliche | venute d'acqua |
| A6 | orientamento delle discontinuità | correzione fronte/giunto |
Da questi si ricava il Rock Mass Rating (RMR) e, con le correzioni di Romana, lo Slope Mass Rating (SMR). Nella pratica RMR è differenziato in:
ovvero RMR di base (senza orientamento) e RMR corretto.
A1 — resistenza a compressione¶
\(S_u\) si ricava da Point Load Test, sclerometro o stima ISRM: vedi parametri comuni.
Dallo Standard ISRM, Bieniawski (1989) attribuisce ad A1:
| \(S_u\) (MPa) | > 200 | 100–200 | 50–100 | 25–50 | 5–25 | 1–5 | < 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 15 | 12 | 7 | 4 | 2 | 1 | 0 |
Se si dispone di \(S_u\) da Point Load o sclerometro, l'app ricava A1 dalle equazioni continue che interpolano i grafici originali di Bieniawski, per intervalli di \(S_u\): ≤ 44,5 · 44,5–93,75 · 93,75–140 · 140–180 · 180–240 · > 240 MPa (oltre 240 MPa, \(A1 = 15\)). Il risultato è continuo e meno soggettivo della lettura a gradini.
A2 — RQD¶
RQD si ricava da carote di sondaggio o, in loro mancanza, dal numero di discontinuità (Palmström, Priest-Hudson): vedi RQD. A2 si ottiene poi dalle equazioni che interpolano i grafici di Bieniawski, per intervalli di RQD (≤ 26,5 · 26,5–39 · … · > 90 %).
A3 — spaziatura¶
Calcolata la spaziatura media \(s\) (distanza media fra discontinuità adiacenti), A3 si ricava dalle equazioni di Bieniawski per intervalli di \(s\): ≤ 0,2 · 0,2–0,4 · 0,4–0,66 · 0,66–0,94 · 0,94–1,6 · 1,6–2,0 · > 2,0 m.
A4 — condizioni delle discontinuità¶
Leggere A4 dalle tavole di Bieniawski è soggettivo. Conviene sommare cinque sotto-parametri:
\(v_1\) — Persistenza del giunto
| Persistenza (m) | ≤ 1 | 1–3 | 3–10 | 10–20 | > 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_1\) | 6 | 4 | 2 | 1 | 0 |
\(v_2\) — Apertura del giunto
| Apertura (mm) | Completamente chiuso | < 0,1 | 0,1–1 | 1–5 | > 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_2\) | 6 | 5 | 4 | 1 | 0 |
\(v_3\) — Rugosità del giunto
| Rugosità | Molto rugosa | Rugosa | Leggermente rugosa | Liscia | Levigata |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_3\) | 6 | 5 | 3 | 1 | 0 |
\(v_4\) — Alterazione delle pareti
| Alterazione | Non alterate | Leggermente | Mediamente | Molto alterate | Decomposte |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_4\) | 6 | 5 | 3 | 1 | 0 |
\(v_5\) — Riempimento delle discontinuità
| Riempimento | Assente | Compatto < 5 mm | Compatto > 5 mm | Soffice < 5 mm | Soffice > 5 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| \(v_5\) | 6 | 4 | 2 | 2 | 0 |
A5 — condizioni idrauliche¶
Riferite a un fronte di 10 m:
| Venute su 10 m | Nessuna | < 10 l/min | 10–25 l/min | 25–125 l/min | > 125 l/min |
|---|---|---|---|---|---|
| Condizione | Asciutta | Umida | Bagnata | Deboli venute | Forti venute |
| A5 | 15 | 10 | 7 | 4 | 0 |
A6 — orientamento delle discontinuità¶
Coefficiente di correzione secondo l'opera:
| Applicazione | Molto favorevole | Favorevole | Mediocre | Sfavorevole | Molto sfavorevole |
|---|---|---|---|---|---|
| Gallerie | 0 | −2 | −5 | −10 | −12 |
| Fondazioni | 0 | −2 | −7 | −15 | −25 |
Versanti
Per i versanti A6 secondo Bieniawski è troppo conservativo: nel calcolo si usa la metodologia di Romana (SMR, sotto).
Classi RMR e parametri caratteristici¶
Dal valore di \(RMR_c\) si identificano 5 classi:
| \(RMR_c\) | 100–81 | 80–61 | 60–41 | 40–21 | ≤ 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| Classe | I | II | III | IV | V |
| Descrizione | Molto buono | Buono | Mediocre | Scadente | Molto scadente |
Dal \(RMR_b\) si derivano i parametri caratteristici (Bieniawski):
I valori residui di coesione e attrito si ottengono con un \(RMR_b\) ridotto secondo Priest (1983):
La formula di \(E\) vale per \(RMR > 50\); per valori inferiori si usa Serafim e Pereira (1983):
Il GSI (Geological Strength Index) si ricava da:
con RMR calcolato sui primi quattro parametri e condizioni idrauliche asciutte (\(A5 = 15\)); valido per \(RMR > 23\).
Slope Mass Rating (SMR, Romana 1985)¶
Romana aggiunge a \(RMR_b\) fattori di aggiustamento per l'orientamento relativo fra discontinuità e fronte, più un fattore per il metodo di scavo:
- \(F_1\) dipende dal parallelismo fra immersione del fronte e dei giunti;
- \(F_2\) è riferito all'inclinazione del giunto (rottura planare);
- \(F_3\) mantiene le relazioni di Bieniawski per l'inclinazione fronte/giunto;
- \(F_4\) corregge per il metodo di scavo (empirico).
Le condizioni verificate sono rotture planari e per ribaltamento (toppling); il metodo è stato esteso anche alle rotture a cuneo (Anbalagan et al.).
Fattore F~1~¶
| caso (Planare \(\alpha_j-\alpha_f\) · Toppling \(\alpha_j-\alpha_f-180°\) · Cuneo \(\alpha_i-\alpha_f\)) | \(F_1\) |
|---|---|
| > 30° | 0,15 |
| 30°–20° | 0,40 |
| 20°–10° | 0,70 |
| 10°–5° | 0,85 |
| < 5° | 1,00 |
Fattore F~2~¶
| Planare \(\beta_j\) · Cuneo \(\beta_i\) | \(F_2\) (planare/cuneo) | \(F_2\) (toppling) |
|---|---|---|
| < 20° | 0,15 | 1,00 |
| 20°–30° | 0,40 | 1,00 |
| 30°–35° | 0,70 | 1,00 |
| 35°–45° | 0,85 | 1,00 |
| > 45° | 1,00 | 1,00 |
Fattore F~3~¶
| Planare/Cuneo \(\beta_j-\beta_f\) | Toppling \(\beta_j+\beta_f\) | \(F_3\) |
|---|---|---|
| > 10° | < 110° | 0 |
| 10°–0° | 110°–120° | −6 |
| 0° | > 120° | −25 |
| 0°–(−10°) | — | −50 |
| < −10° | — | −60 |
Fattore F~4~ (metodo di scavo)¶
| Metodo | \(F_4\) |
|---|---|
| Scarpata naturale | +15 |
| Abbattimento con pretaglio | +10 |
| Abbattimento controllato | +8 |
| Abbattimento normale | 0 |
| Abbattimento non controllato | −8 |
dove \(\alpha_j\) = immersione del giunto, \(\alpha_i\) = immersione della retta di intersezione (cuneo), \(\alpha_f\) = immersione del fronte, \(\beta_j\) = inclinazione del giunto, \(\beta_i\) = inclinazione della retta di intersezione, \(\beta_f\) = inclinazione del fronte.
Classi SMR¶
| SMR | 100–81 | 80–61 | 60–41 | 40–21 | 21–0 |
|---|---|---|---|---|---|
| Classe | I | II | III | IV | V |
| Descrizione | Molto buona | Buona | Mediocre | Scadente | Molto scadente |
| Stabilità | Sicuramente stabile | Stabile | Parzialmente stabile | Instabile | Sicuramente instabile |
| Modo di rottura | Assente | Possibili blocchi | Lungo piani o per cunei | Lungo piani o su grandi cunei | Su grandi piani o rototraslazionale |
| Stabilizzazione | Nessuna | Occasionale | Sistematica | Estesa | Riprofilare la scarpata |
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