Vai al contenuto

Bieniawski & Romana — RMR e SMR

Le classificazioni di Bieniawski (1976) e Romana (1985) costituiscono il riferimento empirico più diffuso per caratterizzare un ammasso roccioso quando le informazioni dirette su resistenza e deformabilità sono scarse. La seconda deriva dalla prima, che per i versanti risultava troppo conservativa.

La classificazione di Bieniawski si basa su sei parametri rilevati in campagna o in laboratorio:

Parametro Significato
A1 resistenza a compressione uniassiale \(S_u\) resistenza della roccia intatta
A2 Rock Quality Designation (RQD) grado di fratturazione
A3 spaziatura delle discontinuità dimensione dei blocchi
A4 condizioni delle discontinuità persistenza, apertura, rugosità, alterazione, riempimento
A5 condizioni idrauliche venute d'acqua
A6 orientamento delle discontinuità correzione fronte/giunto

Da questi si ricava il Rock Mass Rating (RMR) e, con le correzioni di Romana, lo Slope Mass Rating (SMR). Nella pratica RMR è differenziato in:

\[ RMR_b = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 \qquad RMR_c = RMR_b + A6 \]

ovvero RMR di base (senza orientamento) e RMR corretto.

A1 — resistenza a compressione

\(S_u\) si ricava da Point Load Test, sclerometro o stima ISRM: vedi parametri comuni.

Dallo Standard ISRM, Bieniawski (1989) attribuisce ad A1:

\(S_u\) (MPa) > 200 100–200 50–100 25–50 5–25 1–5 < 1
A1 15 12 7 4 2 1 0

Se si dispone di \(S_u\) da Point Load o sclerometro, l'app ricava A1 dalle equazioni continue che interpolano i grafici originali di Bieniawski, per intervalli di \(S_u\): ≤ 44,5 · 44,5–93,75 · 93,75–140 · 140–180 · 180–240 · > 240 MPa (oltre 240 MPa, \(A1 = 15\)). Il risultato è continuo e meno soggettivo della lettura a gradini.

A2 — RQD

RQD si ricava da carote di sondaggio o, in loro mancanza, dal numero di discontinuità (Palmström, Priest-Hudson): vedi RQD. A2 si ottiene poi dalle equazioni che interpolano i grafici di Bieniawski, per intervalli di RQD (≤ 26,5 · 26,5–39 · … · > 90 %).

A3 — spaziatura

Calcolata la spaziatura media \(s\) (distanza media fra discontinuità adiacenti), A3 si ricava dalle equazioni di Bieniawski per intervalli di \(s\): ≤ 0,2 · 0,2–0,4 · 0,4–0,66 · 0,66–0,94 · 0,94–1,6 · 1,6–2,0 · > 2,0 m.

A4 — condizioni delle discontinuità

Leggere A4 dalle tavole di Bieniawski è soggettivo. Conviene sommare cinque sotto-parametri:

\[ A4 = v_1 + v_2 + v_3 + v_4 + v_5 \]

\(v_1\) — Persistenza del giunto

Persistenza (m) ≤ 1 1–3 3–10 10–20 > 20
\(v_1\) 6 4 2 1 0

\(v_2\) — Apertura del giunto

Apertura (mm) Completamente chiuso < 0,1 0,1–1 1–5 > 5
\(v_2\) 6 5 4 1 0

\(v_3\) — Rugosità del giunto

Rugosità Molto rugosa Rugosa Leggermente rugosa Liscia Levigata
\(v_3\) 6 5 3 1 0

\(v_4\) — Alterazione delle pareti

Alterazione Non alterate Leggermente Mediamente Molto alterate Decomposte
\(v_4\) 6 5 3 1 0

\(v_5\) — Riempimento delle discontinuità

Riempimento Assente Compatto < 5 mm Compatto > 5 mm Soffice < 5 mm Soffice > 5 mm
\(v_5\) 6 4 2 2 0

A5 — condizioni idrauliche

Riferite a un fronte di 10 m:

Venute su 10 m Nessuna < 10 l/min 10–25 l/min 25–125 l/min > 125 l/min
Condizione Asciutta Umida Bagnata Deboli venute Forti venute
A5 15 10 7 4 0

A6 — orientamento delle discontinuità

Coefficiente di correzione secondo l'opera:

Applicazione Molto favorevole Favorevole Mediocre Sfavorevole Molto sfavorevole
Gallerie 0 −2 −5 −10 −12
Fondazioni 0 −2 −7 −15 −25

Versanti

Per i versanti A6 secondo Bieniawski è troppo conservativo: nel calcolo si usa la metodologia di Romana (SMR, sotto).

Classi RMR e parametri caratteristici

Dal valore di \(RMR_c\) si identificano 5 classi:

\(RMR_c\) 100–81 80–61 60–41 40–21 ≤ 20
Classe I II III IV V
Descrizione Molto buono Buono Mediocre Scadente Molto scadente

Dal \(RMR_b\) si derivano i parametri caratteristici (Bieniawski):

\[ c_p\ [\text{kPa}] = 5 \cdot RMR_b \qquad \varphi_p\ [°] = 0{,}5 \cdot RMR_b + 5 \qquad E\ [\text{GPa}] = 2 \cdot RMR_b - 100 \]

I valori residui di coesione e attrito si ottengono con un \(RMR_b\) ridotto secondo Priest (1983):

\[ RMR_b^{res} = RMR_b - 0{,}2 \cdot RMR_b \]

La formula di \(E\) vale per \(RMR > 50\); per valori inferiori si usa Serafim e Pereira (1983):

\[ E = 10^{\frac{RMR - 10}{40}} \quad [\text{GPa}] \]

Il GSI (Geological Strength Index) si ricava da:

\[ GSI = RMR - 5 \]

con RMR calcolato sui primi quattro parametri e condizioni idrauliche asciutte (\(A5 = 15\)); valido per \(RMR > 23\).

Slope Mass Rating (SMR, Romana 1985)

Romana aggiunge a \(RMR_b\) fattori di aggiustamento per l'orientamento relativo fra discontinuità e fronte, più un fattore per il metodo di scavo:

\[ SMR = RMR_b + (F_1 \cdot F_2 \cdot F_3) + F_4 \]
  • \(F_1\) dipende dal parallelismo fra immersione del fronte e dei giunti;
  • \(F_2\) è riferito all'inclinazione del giunto (rottura planare);
  • \(F_3\) mantiene le relazioni di Bieniawski per l'inclinazione fronte/giunto;
  • \(F_4\) corregge per il metodo di scavo (empirico).

Le condizioni verificate sono rotture planari e per ribaltamento (toppling); il metodo è stato esteso anche alle rotture a cuneo (Anbalagan et al.).

Fattore F~1~

caso (Planare \(\alpha_j-\alpha_f\) · Toppling \(\alpha_j-\alpha_f-180°\) · Cuneo \(\alpha_i-\alpha_f\)) \(F_1\)
> 30° 0,15
30°–20° 0,40
20°–10° 0,70
10°–5° 0,85
< 5° 1,00

Fattore F~2~

Planare \(\beta_j\) · Cuneo \(\beta_i\) \(F_2\) (planare/cuneo) \(F_2\) (toppling)
< 20° 0,15 1,00
20°–30° 0,40 1,00
30°–35° 0,70 1,00
35°–45° 0,85 1,00
> 45° 1,00 1,00

Fattore F~3~

Planare/Cuneo \(\beta_j-\beta_f\) Toppling \(\beta_j+\beta_f\) \(F_3\)
> 10° < 110° 0
10°–0° 110°–120° −6
> 120° −25
0°–(−10°) −50
< −10° −60

Fattore F~4~ (metodo di scavo)

Metodo \(F_4\)
Scarpata naturale +15
Abbattimento con pretaglio +10
Abbattimento controllato +8
Abbattimento normale 0
Abbattimento non controllato −8

dove \(\alpha_j\) = immersione del giunto, \(\alpha_i\) = immersione della retta di intersezione (cuneo), \(\alpha_f\) = immersione del fronte, \(\beta_j\) = inclinazione del giunto, \(\beta_i\) = inclinazione della retta di intersezione, \(\beta_f\) = inclinazione del fronte.

Classi SMR

SMR 100–81 80–61 60–41 40–21 21–0
Classe I II III IV V
Descrizione Molto buona Buona Mediocre Scadente Molto scadente
Stabilità Sicuramente stabile Stabile Parzialmente stabile Instabile Sicuramente instabile
Modo di rottura Assente Possibili blocchi Lungo piani o per cunei Lungo piani o su grandi cunei Su grandi piani o rototraslazionale
Stabilizzazione Nessuna Occasionale Sistematica Estesa Riprofilare la scarpata

Hai trovato un errore in questa pagina? Segnalacelo.