Sliding 3D — scivolamento di un cuneo

Uno dei casi più frequenti nella pratica. Quando l'ammasso presenta più sistemi di discontinuità diversamente orientati, due piani possono intersecarsi formando un cuneo di roccia di forma tetraedrica che dà luogo a un meccanismo tridimensionale di rottura. È la situazione tipica all'origine di molti dissesti di scarpate e fronti rocciosi.

Il moto associato allo scivolamento può avvenire:

• lungo la linea di intersezione dei due piani — a condizione che questa retta abbia inclinazione inferiore a quella del fronte e immersione uguale a quella del fronte;
• su un solo piano, a seconda della direzione del moto e della giacitura delle discontinuità.

Schema di calcolo

Figura — Schema del cuneo tridimensionale e dei piani che lo definiscono.

Il calcolo del coefficiente di sicurezza

Il calcolo nelle condizioni di tridimensionalità tipiche del modello comporta la determinazione, nell'ordine, di:

1. Versori della giacitura di ogni piano: normale al piano A, al piano B, all'eventuale piano superiore S, al piano del fronte F e all'eventuale piano della frattura di trazione T. In presenza di forze esterne (pseudo-statiche, di stabilizzazione) si definiscono anche i versori delle loro direzioni di azione.
2. Vettori delle linee di intersezione fra i piani, la cui giacitura è data dal prodotto vettoriale dei rispettivi versori normali.
3. Dimensioni lineari e volume di roccia del cuneo.
4. Aree dei piani A, B e T, per computare i contributi di resistenza attritiva ed eventualmente coesiva.
5. Coefficienti delle relazioni effettive normali.
6. Peso del cuneo mobilitato.
7. Spinte idrauliche sull'eventuale frattura di trazione, sui piani A e B ed eventualmente sul fronte.
8. Controlli cinematici per definire la possibilità dello scivolamento tridimensionale e il tipo di scivolamento (lungo l'intersezione o su un singolo piano).
9. Forze aggiuntive resistenti (stabilizzazione) e destabilizzanti (condizioni sismiche), e infine il coefficiente di sicurezza.

Quando usare quale strumento

Rock Mechanics NX riconosce il cinematismo a cuneo e ne calcola la sicurezza a partire dal rilievo. Per il dimensionamento degli interventi (chiodi, tiranti, reti paramassi) e per analisi parametriche dedicate si rimanda a RockPlane NX e alle applicazioni Geoapp (Cunei 3D).

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