Geometria del cuneo

RockPlane lavora sul cuneo bidimensionale tra fronte del versante (slope face), piano sommitale (bench) e piano di rottura (failure plane), eventualmente delimitato da una fessura di trazione (tension crack).

Schema convenzionale

Convenzione del manuale teorico Hoek-Bray (RocPlane):

                            C  (sommità del piano)
                           /|
              B───────────/ |
             /\          /  |
            / β\        / α |
           /    \      /    |  H
          /      \    /     |
         /        \  /      |
        /          \/       |
       O ──────────────────-+
       │ piede versante
       │ X positivo verso monte
       │ Y verticale

• O = (0, 0) — piede del versante (origine)
• X positivo = verso monte (rock intact)
• Y positivo = verticale verso l'alto
• Il cuneo scivola lungo OC nella direzione (−cos α, −sin α) (basso-valle)

Parametri di input

Simbolo	Nome esteso	Unità	Vincolo	Default
H	altezza del versante	m	> 0	30
β	inclinazione del fronte	°	0 < β ≤ 90	60
α	inclinazione del piano di rottura	°	0 < α < β	35
ψ	inclinazione del piano sommitale	°	ψ ≥ 0	0
B	profondità del blocco (⟂ alla sezione)	m	≥ 0.1	5

Condizione cinematica

Il vincolo α < β (daylighting) è il prerequisito per la failure planare. Se α ≥ β, il software restituisce un errore "Cinematica non ammissibile".

Tension crack (caso B)

Quando presente, sposta il vertice C in D e introduce una fessura di trazione che limita superiormente il piano di rottura.

              D────fessura────C  (sommità bench)
             /│              /
            / │             /
           /  │θ           /
          /───┘           /
         /  piano rottura
        /
       O

Simbolo	Significato	Vincolo	Default
T	distanza fessura dal ciglio B	> 0	0
θ	inclinazione della fessura dall'orizzontale	0 < θ ≤ 90	90 (verticale)

Per attivare la fessura, spunta il toggle "Fessura di trazione" nella card Geometria. La presenza di Zt (acqua nella fessura) genera la forza V sulla TC.

Output geometrici calcolati

Nel pannello destro "Geometria calcolata" vedrai:

Simbolo	Descrizione	Formula
N	lunghezza fronte versante	H / sin β
L	lunghezza piano di rottura	H·(1 − cot β·tan ψ) / (sin α − cos α·tan ψ)
M	lunghezza piano sommitale	(L·cos α − H·cot β) / cos ψ
Q	lunghezza fessura di trazione	0 (caso A) · da eq. (17) in caso B
Area	area del cuneo per metro	½·|Bx·Cy − By·Cx| (caso A)
Peso W	peso per metro lineare di cresta	γ · Area

Sia "per sezione" che "totale × B" (per dimensionare interventi a metro lineare).

Vincolo di profondità B

B è la dimensione ortogonale alla sezione disegnata (profondità in direzione della cresta). Tutti i calcoli interni di RockPlane lavorano "per metro" (kN/m); B serve a scalare i risultati a forze totali (kN).

Quando ha senso usare B > 1

Quando il blocco roccioso è chiaramente delimitato lateralmente (es. due discontinuità subverticali isolano un cuneo di larghezza ~5 m), usare B = 5 m dà le forze totali sul blocco reale. Quando il fronte è esteso, B = 1 m e si ragiona "a corsia".

Convenzione di orientamento

Il viewer 2D usa la convenzione mirrorX=false (X crescente da sinistra a destra). Il fronte del versante (slope face OB) è disegnato sulla sinistra, il piano di rottura (OC) sulla destra-bassa. Il cuneo OBC scivola verso il basso-sinistra (valle).

Vedi anche Modello teorico per le equazioni complete (1)–(9).