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Fondazione

La fondazione è centrata sotto la prima fila di gabbioni. Può essere orizzontale (default) o inclinata verso monte (β > 0) per migliorare la resistenza allo scorrimento.

Geometria

La fondazione è un poligono trapezoidale con:

  • Top orizzontale: dove poggia la prima fila del muro
  • Bottom inclinato (se β > 0): il lato monte scende più in profondità del lato valle
                ┌─────────────────┐  ← top fondazione (= base muro)
               ╱                  │
              ╱                   │
        h_v  ╱                    │ h_m = h_v + B·tan(β)
            ╱                     │
           ╲_____________________╱   ← bottom fondazione inclinata
           valle             monte

Campi

Base (B_fond)

Larghezza orizzontale della fondazione, in metri. Vincolo: ≥ base muro (B_fond ≥ B_muro). L'esubero (B_fond − B_muro) è ripartito 50/50 tra valle e monte (fondazione centrata rispetto alla prima fila).

Sotto il campo Base, in tempo reale: "base muro: X.XX m" come riferimento.

Spessore a valle (h_v)

Spessore della fondazione sul lato di valle (sinistra), in metri. Per fondazioni orizzontali (β = 0) è lo spessore uniforme.

Inclinazione fondazione (β)

Inclinazione della faccia inferiore della fondazione rispetto all'orizzontale, in gradi. Range 0÷15°.

  • β = 0 → fondazione orizzontale (caso tradizionale)
  • β > 0 → faccia inferiore inclinata verso monte (il lato monte affonda di più)

Sotto il campo, in tempo reale: "Spessore a monte (calcolato): h_m = h_v + B·tan(β) = X.XX m"

Prima fila interrata

Checkbox separato (sezione Geometria). Se attivo, la prima fila di gabbioni è interrata di altGab sotto il piano campagna a valle. Attiva la spinta passiva a valle:

\[ S_p = \tfrac{1}{2} \cdot \gamma_{fond} \cdot K_p \cdot H^2 \]

con H = altezza interrata. Riduce la spinta sollecitante orizzontale.

Perché inclinare la fondazione

L'inclinazione β > 0 migliora la resistenza allo scorrimento esterno: la spinta orizzontale, per far scorrere il muro verso valle, deve "salire" lungo il piano inclinato.

La formula della verifica scorrimento con base inclinata (vedi Verifiche esterne):

\[ N_{\perp} = F_y \cdot \cos\beta + F_x \cdot \sin\beta $$ $$ F_{drive} = F_x \cdot \cos\beta - F_y \cdot \sin\beta $$ $$ FS_{scorr} = \frac{N_{\perp} \cdot \tan\varphi + c \cdot B/\cos\beta}{\gamma_R \cdot F_{drive}} \]

Effetti:

  • Per β > 0 e F_y > 0: F_drive diminuisce (Sy aiuta a "tenere fermo" il muro)
  • N⊥ aumenta (la spinta orizzontale comprime la base) → resistenza per attrito maggiore
  • La lunghezza reale del piano inclinato è B/cos(β) > B → coesione contribuisce di più

Esempio numerico

Muro 5 m, B_fond = 3.2 m, h_v = 0.30 m, φ_fond = 32°, F_x = 95 kN/m, F_y = 240 kN/m:

β F_drive N_⊥ R = N_⊥·tanφ FS_scorr (γ_R=1.1)
0° 95.0 240.0 149.9 1.43
5° 73.7 247.3 154.5 1.91
10° 52.9 252.8 157.9 2.71
15° 29.6 256.4 160.2 4.92

→ Una pendenza di 10° quasi raddoppia il FS scorrimento.

Effetti collaterali

  • Disegno: la fondazione è renderizzata come trapezio (4 vertici).
  • Bishop: la quota più profonda della fondazione (lato monte = wallBaseY − h_m) è il limite che la superficie di scorrimento deve passare SOTTO. Validazione automatica: se il cerchio attraversa la fondazione, errore.
  • Carico limite: la profondità della fondazione (per Brinch-Hansen) usa h_v (lato valle) come D di incastro — più conservativo.

Limiti pratici di β

Tipicamente 5÷10° in pratica costruttiva:

  • < 5° → effetto trascurabile

  • 10° → richiede preparazione accurata dello scavo (la base di scavo deve essere effettivamente inclinata)

  • 15° → fuori range GDW (richiede analisi specifiche e fondazione su roccia o palificata)

Vedi anche