Carico limite

MP NX calcola il carico limite verticale con le formule statiche, per ogni verticale d'indagine e per ogni combinazione, poi applica i fattori ξ e i coefficienti γ_R. Questa pagina spiega le scelte della card Palo e come leggere la scheda Carico limite.

Carico limite netto

In compressione:

Q = Q_p + Q_s − W − Q_neg

con Q_p resistenza di punta, Q_s resistenza laterale, W peso del palo e Q_neg aderenza degli strati in attrito negativo. In trazione la punta non lavora: Q = Q_s + W.

Resistenza di punta

Q_p = A·(σ′_v·N_q + c·N_c), con σ′_v tensione verticale efficace alla punta, compreso il sovraccarico q_pc. N_q e N_c dipendono dal Metodo per N_q:

Metodo	Nq	Nc
Berezantsev	funzione di φ e di L/D; per D > 0,8 m interpolazione su L/D	(Nq − 1)/tan φ; 9 per φ = 0
Berezantsev (L/D = 32)	0,48·exp(4,97·tan φ)	come sopra
Terzaghi	formula di Terzaghi (1943)	(Nq − 1)/tan φ, minimo 5,7
Janbu	funzione di φ e della densità relativa Dr (ψ = 60° + 0,45·Dr)	(Nq − 1)/tan φ; 5,74 per φ = 0
Hansen	exp(π·tan φ)·tan²(45° + φ/2) con fattori di forma e profondità	con gli stessi fattori; 5,14 per φ = 0
Vesic	funzione di φ e dell'indice di rigidezza Ir = 1,7·Dr	(Nq − 1)/tan φ
Nq utente	il valore del campo Nq imposto	(Nq − 1)/tan φ; 9 per φ = 0

Con Janbu e Vesic compare il campo D_r, la densità relativa in %. Le formule complete e i valori di controllo a φ = 30° sono nel documento di validazione.

Il campo Angolo d'attrito per la resistenza laterale corregge φ prima del calcolo: φ, φ − 3° (trivellati), ¾ φ + 10° (battuti) oppure (φ + 40°)/2. L'angolo corretto entra anche in N_q: nell'esempio 16.10 di Bowles φ = 32° diventa 34° alla punta.

Resistenza laterale

Q_s = π·D·Σ (K·tan δ·σ′_v,med + α·c)·t, sommata sugli strati di spessore t.

• Coefficiente di spinta K: 0,5; 1; 1 − sin φ; 1 − tan² φ; oppure Valore utente.
• Angolo di attrito terra-palo: δ = φ, ⅔ φ, ¾ φ, 20° o 25°.
• α e c (o c_u) vengono dallo strato.

Negli strati rocciosi il termine attritivo è nullo e τ = α·R_cᵏ. L'aderenza sopra il piano di posa della fondazione è sottratta. Per i pali infissi tronco-conici si applica il fattore di conicità F_w.

K è calcolato con φ non ridotto

Con K = 1 − sin φ o 1 − tan² φ il programma usa l'angolo d'attrito dello strato, non quello ridotto dai coefficienti M o corretto per l'infissione. È il comportamento del programma desktop, dichiarato nel documento di validazione.

Da Q a R_k e R_d

Per ogni combinazione il programma calcola Q_p e Q_s su tutte le verticali, poi:

1. prende minimo e media, e con ξ₃ e ξ₄ ricava R_k,p e R_k,s;
2. divide per γ_b e γ_s e sottrae il peso: R_d = R_k,p/γ_b + R_k,s/γ_s − W;
3. confronta con l'azione: FS_v = R_d/|E_d,v|.

Il peso W è quello della prima verticale. I coefficienti sono descritti in Carichi, combinazioni e normativa.

Carico limite orizzontale (Broms)

H_max è calcolato con il metodo di Broms, nella formulazione di Viggiani: terreni coesivi (con c_u) e incoerenti (con K_p di Rankine), testa libera o incastrata secondo il Vincolo in testa dei Dati generali. Il meccanismo dipende dal momento ultimo della sezione M_y e compare in tabella come Palo corto, Palo medio o Palo lungo.

Da dove viene M_y:

• se scrivi M_y nella card Materiali e armatura, prevale il tuo valore;
• se M_y = 0 e l'analisi FEM è attiva, entra il momento ultimo della sezione armata a N = 0, calcolato dal programma;
• per il micropalo tubolare con M_y = 0 entra il momento della sezione mista tubo + malta;
• se M_y = 0 e il FEM è spento, la verifica orizzontale non viene fatta.

La resistenza di progetto è R_d,h = R_k,h/γ_T e la verifica FS_h = R_d,h/E_d,h.

Correzione sismica

Con a/g > 0 nella card Azione sismica il carico limite è ridotto con uno di tre metodi:

Metodo	Correzione
Vesic	φ ridotto di 2°
Okamoto	punta e termine coesivo laterale moltiplicati per 1 − a/g
Sano	φ ridotto di atan(a/(g·√2))

Vesic e Sano ripartono dall'angolo φ non ridotto: con i coefficienti M2 la riduzione di φ non si somma. Anche questo è dichiarato nel documento di validazione.

Leggere la scheda Carico limite

In alto c'è l'esito, Verifica soddisfatta o Verifica NON soddisfatta, con la Combinazione governante, cioè quella con il fattore di sicurezza più basso. I quattro riquadri riportano R_d, E_d, R_k e il Fattore di sicurezza su una scala da 1 a 3.

Segue una card per combinazione. L'intestazione dice se è Compressione o Trazione e riporta E_d,v ed E_d,h. La tabella ha una riga per verticale:

Colonna	Significato
Nq, Nc	fattori di capacità portante usati
φp, cp	angolo d'attrito e coesione alla punta, dopo correzioni e coefficienti
σ′v,p	tensione verticale alla punta
Qp, Qs, W	punta, laterale, peso del palo
Q	carico limite netto; fra parentesi l'attrito negativo sottratto
Hmax, Meccanismo	carico limite orizzontale di Broms e meccanismo

Sotto la tabella, quattro gruppi: Verticali d'indagine (n, ξ₃, ξ₄, minimo, media e massimo di Q_p e Q_s), Resistenze caratteristiche, Resistenze di progetto con γ_b, γ_s e FS_v, e Carico limite orizzontale (Broms) con FS_h. In fondo compaiono gli eventuali messaggi del calcolo.

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