Analisi FEM¶
L'analisi FEM calcola le sollecitazioni lungo il palo per forze orizzontali, momenti e forze verticali applicati in testa o a qualunque quota. Il palo è una trave su suolo elastico alla Winkler: elementi di trave con rigidezza E·J costante e, a ogni nodo nel terreno, una molla orizzontale.
Attivare l'analisi¶
Nella card Armatura e analisi FEM spunta Esegui l'analisi FEM e il progetto della sezione con Calcola. Con la spunta, Calcola esegue anche il FEM e la verifica della sezione, e addebita 5 crediti in più. Se l'analisi non produce risultati il credito del FEM non viene addebitato e il calcolo geotecnico resta valido; il motivo compare fra i messaggi.
Il modello¶
| Campo | Significato |
|---|---|
| Numero di elementi | conci in cui è diviso il palo, sporgenza compresa |
| Nodo di inizio terreno | primo nodo con la molla; 1 = la sporgenza non è discretizzata a parte |
| Modulo di reazione Ks | Bowles o Chiarugi-Maia |
| Ks variabile con la profondità | con Bowles, Ks = As + Bs·z; senza spunta, Ks costante |
| Terreno non lineare | esclude in modo iterativo le molle non più efficaci |
| Xmax | massimo spostamento lineare del terreno [m] |
| Riduzione prima molla | coefficiente sulla molla al nodo di fondo scavo |
| Iterazioni max | numero massimo di cicli del calcolo non lineare |
| As, Bs, n | Ks assegnato: con As > 0 vale Ks = As + Bs·zⁿ al posto del metodo |
La rigidezza di ogni molla è Ks(z)·D per la lunghezza di influenza del nodo, con metà passo agli estremi. Il modulo elastico del palo è quello della classe di calcestruzzo nell'archivio dei materiali; il momento d'inerzia è J = π·D⁴/64, oppure il J assegnato. Lo sforzo normale nasce dal peso proprio e dalle forze verticali.
Modulo di reazione Ks¶
- Bowles: Ks = As + Bs·z, con As = 40·(c·Nc + ½·γ·D·Nγ) e Bs = 40·γ·Nq, in kN/m³, con i fattori di capacità portante di Hansen. È calcolato in automatico dai parametri degli strati.
- Chiarugi-Maia: kh dal modulo edometrico Eed, dal coefficiente di Poisson ν dello strato e dalla rigidezza relativa palo-terreno. Compila Eed e ν nelle proprietà dello strato.
- Assegnato: scrivi As, Bs e n. Serve per usare un Ks da prove o da letteratura.
Lineare e non lineare¶
Nel calcolo lineare tutte le molle lavorano, anche in trazione. Con Terreno non lineare il programma ripete la soluzione ed esclude le molle con spostamento negativo (in trazione) o maggiore di Xmax, fino al numero massimo di iterazioni.
Leggere la scheda Analisi FEM¶
Scegli la combinazione dalla tendina. In alto i massimi: Mmax, Tmax, Spostamento max e Pressione max. Poi i cinque Diagrammi delle sollecitazioni, ognuno con il valore massimo e i comandi di zoom:
- Pressioni sul terreno (p = Ks·y)
- Reazioni delle molle
- Momento flettente
- Taglio
- Deformata
La tabella Risultati per nodo riporta, per ogni nodo: quota z, N, M, T, rotazione, spostamento, pressione p, Ks e reazione R. Un carico con z > 0 viene applicato al nodo più vicino alla quota indicata: controlla in tabella dove è finito.
Le sollecitazioni di ogni combinazione alimentano la verifica della sezione nodo per nodo. I diagrammi entrano anche nella tavola DXF e nella relazione.
Limiti del modello¶
Grandi spostamenti
Il modello alla Winkler non coglie l'interazione fra le molle né la plasticizzazione del terreno, oltre l'esclusione delle molle. Per pali con grandi spostamenti servono analisi con curve p-y o modelli continui, che MP NX non offre.
L'analisi riguarda il palo singolo: non tiene conto dell'effetto di gruppo. La verifica strutturale che segue vale per la sezione circolare in calcestruzzo armato: il FEM accetta un J assegnato per sezioni diverse, la verifica SLU resta quella della sezione circolare di diametro D.
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